3016
Proceedings of the 18
th
International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris 2013
(a)
(b)
(c)
H
H/2
Figure 6. Résultats des simulations numériques pour différents ratios
k
grossier
/k
réactif
: (a) 5, (b) 50 et (c) 500. (Bleu foncé: pression
atmosphérique, rouge foncé: charge imposée à l’entrée du filtre).
Ces résultats expérimentaux assortis de la modélisation
numérique démontrent ainsi que le rapport minimal
k
grossier
/k
réactif
permettant de garantir l’hypothèse d’écoulement
radial est supérieur à 50. Au-dessus de ce rapport, le filtre radial
commence à remplir sa fonction de limitation des pertes de
charges.
4.3 Estimation de la conductivité hydraulique après
colmatage
Dans le cas d’équipotentielles parfaitement verticales dans
un filtre radial et en négligeant les pertes de charges dans le
matériau grossier, le débit en fonction de la perte de charge dans
le filtre peut être calculé selon l’équation 1 par analogie avec un
puits dans un aquifère captif.
5 CONCLUSION
Les essais physiques réalisés sur un filtre à écoulement radial
ont permis de confirmer les avantages hydrauliques de ce
dernier, puisqu’un matériau réactif possédant une conductivité
hydraulique après colmatage de 2.10
-4
m/s permet de réduire les
pertes de charges d’un facteur de 4,5 lorsqu’il est soumis à une
filtration radiale au lieu d’une filtration verticale ascendante
classique. Toutefois, ce résultat est strictement dépendant du
rapport entre les conductivités hydrauliques k
grossier
/k
réactif
. Dans
les essais, un rapport minimal de 50 était nécessaire pour
assurer un écoulement pseudo-vertical. Cette observation
permettra de parfaire le dimensionnement des filtres radiaux
pour des essais à l’échelle pilote, pour lesquels le rapport
k
grossier
/k
réactif
sera évalué numériquement en fonction de la
géométrie retenue. D’une manière générale, les avantages
hydrauliques du filtre radial permettent de sélectionner des
matériaux réactifs plus fins, ce qui est avantageux sur le plan
chimique et qui permet de respecter plus facilement le critère de
rapport minimal k
grossier
/k
réactif
.
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int
int
ln
2
R
R
H HL
kQ
ext
ext
reactif
où
Q
représente le débit dans le filtre et
H
ext
-H
int
la différence de
charge appliquée entre l’entrée et la sortie du filtre.
Courcelles B, Modaressi A., Gouvenot D., Esnault-Filet A. 2011,
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International Journal of Geomechanics
,
April 2011, Vol. 11, Iss. 2, p.142-151.
Cette expression peut toutefois se réécrire selon l’équation 2,
qui où
k’
représente la conductivité hydraulique apparente du
filtre, c’est-à-dire celle qu’un observateur calculerait s’il
ignorait que l’écoulement était radial dans le filtre.
Courcelles B. 2012. Filters of Permeable Reactive Barriers: A new
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2
nd
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(2)
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L
H H R R k
ext
ext
int
2
int
2
'
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Q
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int
2
int
2
2
ln
2
'
R
R R R
L k
k
ext
ext
reactif
Porter J. 1998. Greener Process.
Ground Engineering
, July, 32-33.
Afin d’évaluer l’état de colmatage du filtre radial à la fin de
la filtration et l’ordre de grandeur de la conductivité
hydraulique, des équipotentielles quasi-verticales ont été
considérées et la conductivité hydraulique k
réactif
calculée à
partir de l’équation 1 et des mesures au niveau b. En moyenne,
les pertes de charges étant plus importantes au niveau a et plus
faibles au niveau c, le calcul ne donne qu’une approximation de
la conductivité hydraulique moyenne du filtre. Considérant la
perte de charge de 1,48 cm au niveau b, nous obtenons ainsi une
conductivité hydraulique de 2.10
-4
m/s pour le matériau réactif.
Cette valeur corrobore les résultats expérimentaux obtenus en
filtration axiale avec un matériau réactif et des concentrations
en NaHCO
3
identiques, à savoir un rapport de 2.10
-2
entre les
conductivités hydrauliques initiale et finale du matériau réactif
(Courcelles 2011).
Powell R., Blowes D., Gillham R., Schultz D., Sivavec T., Puls R.,
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Le filtre radial “apparaît” cependant 4,5 fois plus perméable
qu’un filtre classique puisque, d’après l’équation 2, les pertes de
charges mesurées correspondent à une conductivité hydraulique
k’= 9.10
-4
m/s pour une même hauteur de filtre et des sections
identiques de matériau réactif.
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