3015
Technical Committee 215 /
Comité technique 215
réactif était comprise entre 1,2 et 3,35 mm, ce qui permettait
d’assurer une bonne surface spécifique sans pénaliser la
conductivité hydraulique. Le matériau grossier était quant à lui
constitué de graviers inertes, de diamètres compris entre 3 et
10 mm.
L’objectif des essais étant de caractériser le comportement
hydraulique des filtres radiaux, ces derniers ont été réalisés sur
une eau non contaminée. Toutefois, la dureté de cette eau a été
ajustée par adjonction de NaHCO
3
à une concentration de
500 mg/L. En effet, les eaux particulièrement chargées en ions
carbonates
sont
particulièrement
préjudiciables
au
fonctionnement des filtres d’oxyde de magnésium, puisque
l’augmentation du pH conduit à la formation de calcite
(CaCO
3
), pénalisant ainsi la conductivité hydraulique des filtres
(Courcelles 2007). Des conditions pénalisantes ont ainsi été
sélectionnées pour ces essais hydrauliques afin d’observer
l’évolution de la conductivité hydraulique du matériau réactif et
son influence sur le réseau d’écoulement dans le filtre radial. En
effet, l’étude théorique des filtres radiaux avait démontré qu’il
existait un rapport de conductivité hydraulique minimal
k
grossier
/k
réactif
permettant de garantir un écoulement parfaitement
radial (Courcelles 2012). La mise en œuvre d’un matériau à
conductivité hydraulique évolutive en fonction de la quantité de
précipités formés permet ainsi de déterminer expérimentalement
le rapport minimal permettant de garantir l’hypothèse
d’écoulement radial. Les essais ont été réalisés grâce à une
alimentation par une pompe péristaltique à un débit constant de
150 mL/min.
4 RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
Les mesures des charges hydrauliques totales en fonction du
temps sont présentées dans la présente section et interprétées
grâce à une interpolation spatiale par krigeage et une
modélisation numérique de l’écoulement dans le filtre de
laboratoire.
4.1 Évolution de la charge hydraulique totale
L’évolution de la charge hydraulique totale en fonction du
renouvellement des vides est présentée sur la Fig. 4 pour les
différents piézomètres. À l’entrée du filtre radial, c’est-à-dire au
droit du rayon 3, on remarque que la charge hydraulique est
identique pour les trois niveaux de mesure. Le matériau grossier
assure donc son rôle de conducteur hydraulique permettant de
limiter les pertes de charges à l’extérieur du matériau réactif. On
notera toutefois l’augmentation simultanée de la charge
hydraulique pour les piézomètres 3a à 3c en fonction du
renouvellement des vides, ce qui traduit un colmatage progressif
du filtre réactif.
Au droit des rayons 1 et 2, l’évolution de charge hydraulique
totale est toutefois différente pour chacun des trois niveaux de
mesure. Les charges diminuent en effet avec l’élévation dans le
filtre, ce qui démontre que l’écoulement n’est pas parfaitement
horizontal, mais possède également une composante verticale.
Tout comme pour le rayon 3, la charge au droit des rayons 1
et 2 présente une augmentation progressive avec le
renouvellement des vides suite au colmatage par la formation de
CaCO
3
. Des régressions polynomiales d’ordre 2 ont été réalisés
pour chacun des piézomètres afin d’illustrer l’augmentation de
la charge hydraulique en fonction du renouvellement des vides.
4.2 Interprétation par krigeage et modélisation
Afin de représenter l’évolution spatiale des charges
hydrauliques totales, les équipotentielles ont été interprétées par
krigeage et sont fournies sur la Fig. 5 pour le début et la fin de
l’essai de filtration.
(a)
(b)
(c)
40,0
40,5
41,0
41,5
42,0
42,5
43,0
43,5
44,0
44,5
45,0
0
200
400
600
800
1000
Chargetotale (m)
1a
1b
1c
Poly. (1a)
Poly. (1b)
Poly. (1c)
40,0
41,0
42,0
43,0
44,0
45,0
0
200
400
600
800
1000
Chargetotale (m)
2a
2b
2c
Poly. (2a)
Poly. (2b)
Poly. (2c)
40,0
41,0
42,0
43,0
44,0
45,0
0
200
400
600
800
1000
Chargetotale(m)
Renouvellement des vides
3a
3b
3c
Poly. (3a)
Poly. (3b)
Poly. (3c)
Figure 4. Évolution de la charge hydraulique totale en fonction du
renouvellement des vides du matériau réactif pour : (a) la série 1, (b) la
série 2 et (c) la série 3.
Figure 5. Interpolation des équipotentielles par krigeage : (a) début de la
filtration et (b) après 900 renouvellement des vides. Échelle des axes et
charge hydraulique totale en cm.
La localisation des équipotentielles sur la Fig. 5 démontre
ainsi que l’écoulement n’est pas parfaitement radial, mais plutôt
orienté vers le sommet du matériau grossier au centre du filtre.
En ce sens, cette orientation n’est pas conforme aux hypothèses
du modèle théorique, puisque la longueur de cheminement n’est
pas, en moyenne, réduite par rapport à un écoulement vertical
classique. Toutefois, après un renouvellement des vides de
900 fois et la diminution de la conductivité hydraulique, les
équipotentielles deviennent plus verticales et l’écoulement
s’approche d’un écoulement radial. Le rapport entre des
conductivités hydrauliques des matériaux grossier et réactif
(k
grossier
/k
réactif
) joue donc un rôle prépondérant dans l’orientation
des lignes d’écoulement. Afin d’illustrer ce comportement, une
modélisation numérique a été réalisée à l’aide du logiciel
Comsol Multiphysics pour les dimensions du filtre expérimental
et différents rapports de conductivités hydrauliques.
La Fig. 6 présente les résultats de la modélisation numérique
pour des rapports k
grossier
/k
réactif
de 5, 50 et 500. Le rapport de 5
correspond au début de la filtration, puisque des essais de
perméabilité ont permis de déterminer des conductivités
hydrauliques respectives de 10
-1
et 2.10
-2
m/s pour le matériau
grossier et le matériau réactif. Au début de la filtration, la
théorie corrobore ainsi les résultats expérimentaux puisque
l’écoulement est essentiellement orienté vers le sommet de l’axe
central. Après réduction de la conductivité hydraulique du
matériau réactif (k
grossier
/k
réactif
=50), l’écoulement est moins
oblique et son allure générale est semblable aux observations
faites après un renouvellement des vides de 900 fois.
Finalement, l’écoulement ne devient parfaitement radial que
lorsque le rapport de conductivités hydrauliques atteint
500 (Fig. 3c).
