1958
Proceedings of the 18
th
International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris 2013
4
CAS D’UNE SEMELLE SUR QUATRE INCLUSIONS
RIGIDES
La situation choisie correspond à une étude numérique conduite
dans le cadre du projet ASIRI. Une semelle carrée de côté 2,8 m
repose par l’intermédiaire d’un matelas de répartition
d’épaisseur 0,5 m sur un sol compressible renforcé par 4
inclusions de diamètre 0,34 m. Le sol compressible repose sur
un substratum rigide et est légèrement surconsolidé
(surconsolidation de 10 kPa).
Le plan neutre s’établit 1,5 m sous la base du matelas. Le
tassement dans le domaine « sol » se révèle proche de celui
obtenu dans l’axe de la semelle par le modèle Flac3D.
La Figure 9 présente la distribution des efforts Q
s
(z) et Q
p
(z)
avec la profondeur sous le sommet de la semelle ; l’effort Q
p
(z)
dans l’inclusion est maximal au niveau du plan neutre. La
valeur atteinte se révèle d’un ordre de grandeur comparable à
celle du modèle Flac3D, même si celui-ci révèle le plan neutre à
une profondeur supérieure.
-6.5
-6.0
-5.5
-5.0
-4.5
-4.0
-3.5
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Cote (m)
Effort (kN)
Analytique - Qtotal
Analytique - Qpieu
Analytique - Qsol
FLAC - Qpieu
Q
total
Cette configuration a fait l’objet d’une étude paramétrique
détaillée à l’aide du logiciel Flac 3D, couvrant un large éventail
de cas de charge appliqués à la semelle (Dias et Simon, 2012).
La comparaison concerne le cas d’un chargement de la semelle
par un effort vertical centré Q = 1568 kN.
Couche
compressible
c
c
/(1+e
0
) = 0,065
c
c
/c
s
= 5,5
E
M
= 2,5 MPa,
Q
Couche de forme (E = 50 MPa, φ’ = 35°)
Substratum
6,5 m
5,0 m
0,34 m
1,5 m
Z = 0.00
Figure 9. Effort axial dans les domaines « inclusion » et « sol » et
comparaison à celui calculé dans une inclusion du modèle Flac3D.
Figure 7. Cas d’une semelle sur quatre inclusions - Coupe de calcul.
La méthode exposée a été appliquée à un modèle
représentant un quart de la semelle en adoptant pour le
paramètre
la valeur 0,5. Les lois d’interaction sont construites
selon la formulation de Frank et Zhao en adoptant les valeurs K
t
et K
p
calculées avec E
M
= 2,5 MPa et en ajustant les valeurs
limites relatives au cisaillement
int
pour respecter la relation
q
s
(z) = Ktan
.
s
(z) où
s
(z) désigne la contrainte verticale dans
le domaine sol à la cote z et celles concernant le cisaillement
ext
pour respecter la relation q
s
(z) = Ktan
.
v0
’(z) où
v0
’(z)
désigne la contrainte verticale initiale dans le massif non
renforcé à la cote z. Le facteur Ktan
a été pris égal à 0,3 pour
le cisaillement intérieur comme celui extérieur.
La figure ci-dessus présente également l’évolution de
l’effort total [Q
s
(z)+Q
p
(z)] avec la profondeur : celui-ci varie de
392 kN en tête du modèle (seul un quart de la semelle a été
modélisé) à 224 kN à la base. La dissipation observée (392 –
224 = 168 kN) est liée au cisaillement extérieur représentant les
interactions avec le sol environnant non renforcé.
La Figure 8 présente les tassements calculés dans les
domaines « inclusion » et « sol » en fonction de la profondeur.
5
CONCLUSION
La méthode analytique exposée permet de prendre en compte
les effets de bord qui sont à considérer autour d’un massif de sol
renforcé par inclusions rigides. La comparaison des résultats
ainsi obtenus à ceux issus de modèles 3D éléments finis ou
différences finies, beaucoup plus complexes à mettre en œuvre
s’avère tout à fait encourageante. L’évaluation de la méthode se
poursuit sur des résultats de modèles physiques en
centrifugeuse.
-7.0
-6.5
-6.0
-5.5
-5.0
-4.5
-4.0
-3.5
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Cote (m)
Tassement (m)
Analytique - Inclusion
Analytique - Sol
FLAC - Sol
6
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ASIRI 2012,
Recommendations for the design, construction and control
of rigid inclusion ground improvements,
IREX – Presses des Ponts,
Paris.
Cuira F. & Simon B. 2009, Deux outils simples pour traiter des
interactions complexes d’un massif renforcé par inclusions rigides,
17th ICSMGE, Alexandria, 1163-1166.
Dias D. & Simon B. 2012, Spread foundations on rigid inclusions
subjected to complex loading: comparison of 3D numerical and
simplified analytical modelling, TC211, IS-GI Brussels.
Frank R. & Zhao S.R. 1982, Estimation par les paramètres
pressiométriques de l’enfoncement sous charge axiale des pieux
forés dans les sols fins.
Bull. Liaison P. et Ch
., 119, 17–24.
Frank R. 1999,
Calcul des fondations superficielles et profondes,
Techniques de l’Ingénieur – Presses des Ponts, Paris.
Simon B., 2012, General report S5, Rigid inclusions and stone columns,
TC211, IS-GI Brussels.
Figure 8. Profils de tassement des domaines « inclusion » et « sol » et
comparaison à celui calculé dans l’axe du modèle Flac3D.
