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Proceedings of the 18
th
International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris 2013
1
Effets d’échelle dus à la rupture des grains sur la résistance au cisaillement
d’enrochements
Size effects due to grain crushing in rockfill shear strength
Frossard E.
Tractebel Engineering - Coyne et Bellier, France,
Ovalle C.
1,2
, Dano C.
1
, Hicher P-Y.
1
1
GeM, Ecole Centrale Nantes, CNRS UM 6183, Nantes, France,
2
Department of Structural and Geotechnical Engineering, Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile
Maiolino S.
CETE de Lyon, France
Hu W.
State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection, Chengdu U. of Technology, China
RÉSUMÉ: Des preuves expérimentales de l’effet d’échelle sur la résistance au cisaillement de petits enrochements et son lien avec la
résistance à l’écrasement des granulats de roches sont présentées et analysées. Les relations d’effet d’échelle qui décrivent ce lien,
portent une application pratique directe : une nouvelle méthode pour l’évaluation de la résistance au cisaillement d’enrochements.
ABSTRACT: Experimental evidence of size effects in rockfill shear strength and the link with the crushing strength of rock
aggregates is presented and analyzed. The scale effect relations describing this link bear a direct practical application: a new method
for the evaluation of rockfill shear strength.
MOTS-CLÉS: Effet d’échelle, Ruptures des grains, Enrochement, Grande cellule triaxiale, Weibull.
KEYWORDS: Size effect, Grain crushing, Rockfill, Shear strength, Large triaxial, Weibull.
1 INTRODUCTION
L’étude de la résistance au cisaillement des matériaux
granulaires grossiers, largement utilisés dans le génie civil,
présente des défis expérimentaux et théoriques considérables.
Une méthode originale pour résoudre ce problème réside dans
l'utilisation des effets d’échelle issus de la mécanique de la
rupture des grains. Ainsi, pour tout matériau fragile existe un
effet d’échelle sur la résistance à l'écrasement des granulats eux-
mêmes (McDowell & Amon, 2000). Cela signifie que la
contrainte à la rupture est fonction décroissante d’une
dimension caractéristique de l'échantillon. L'explication
physique en a été donnée par Griffith (1921), qui a montré que
la probabilité de trouver des défauts internes d’une taille donnée
augmente avec la taille de l’échantillon. Ce phénomène est à
l’origine des effets d’échelle sur la résistance au cisaillement
des assemblages granulaires. Ainsi, lorsque la taille des
particules augmente, il y a (1) une augmentation du taux de
rupture des grains, (2) une augmentation de la contractance
volumique et (3) une diminution de l'angle de frottement au pic
(Marachi et al., 1969).
L'objectif principal du présent article est de présenter des
preuves expérimentales de la relation entre l'effet d’échelle sur
la résistance à la rupture de particules individuelles, et l'effet
d’échelle sur la résistance au cisaillement de l’assemblage
granulaire, ainsi que de la formulation théorique exprimant cette
relation.
2 EFFETS D’ECHELLE DANS LA RESISTANCE
A LA RUPTURE DE GRANULATS DE ROCHE
La théorie statistique de la résistance des matériaux de Weibull
(1939) est basée sur le concept du maillon faible (WLC). Elle
décrit la probabilité de survie d'un matériau de taille
d
soumis à
une contrainte de traction
par:
m
o
n
o
s
d
d
d
dP
exp
(1)
où
o
est la résistance caractéristique (
P
s
= 37% pour un
échantillon de taille
d
o
) et
m
donne la dispersion des données.
Le concept de maillon faible est basé sur l'idée que, pour qu’une
chaîne de longueur
d
survive sous une contrainte uniaxiale,
chaque élément de longueur
d
o
doit aussi survivre. Le terme
(
d/d
o
)
nd
est le rapport d'échelle indiquant combien de liens
forment la chaîne. D’après Bažant et Planas (1998),
n
d
est la
dimension de similitude géométrique du problème mécanique:
n
d
= 1, 2 ou 3, pour une similarité linéaire, surfacique ou
volumique, respectivement. Pour une probabilité de survie
donnée et des paramètres empiriques connus, une relation
d’effet d’échelle est obtenue entre la contrainte de traction
induite à la rupture (
f
) et la taille caractéristique de
l'échantillon (
d
):
f
d
-nd /m
. Pour les granulats, la taille
caractéristique est un diamètre des particules
d
. Pour les
applications pratiques,
n
d
est simplement calé sur des données
expérimentales, afin de pouvoir utiliser l'Eq. 1 comme un outil
statistique phénoménologique.
