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Proceedings of the 18
th
International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris 2013
deux génératrices diamétralement opposées permettant de
déterminer à tout moment le profil des moments fléchissants.
Figure 1. Pieu modèle instrumenté de 18mm de diamètre.
Un servo-vérin horizontal placé sur un bâti rigide fixé sur le
conteneur d’essai permet d’appliquer le chargement à 40 mm
au-dessus du sol. Deux capteurs de déplacement (d’une course
de 100 mm) fixés par l’intermédiaire d’une rotule à 20 mm et de
65 mm au dessus du sol permettent de connaitre le déplacement
au point d’application de la charge (Figure 2). L'effort est
mesuré à l'aide d'un capteur de force, d’une capacité maximale
de 500 daN. Pour le chargement unidirectionnel non alterné
(traction uniquement), un câble assure la liaison entre le capteur
et le pieu modèle.
Figure 2. Détail du dispositif de chargement avec les capteurs de
déplacement.
Dans le cas d’un chargement cyclique de type non alterné,
l’effort est toujours appliqué dans le même sens, la charge
variant entre F et F – DF.
3 MÉTHODE GLOBALE
3.1 Déplacement en tête
L’effet des cycles sur l’évolution du déplacement en tête au
point d’application de la charge (figure 3) est fortement
dépendant de l’amplitude des cycles (DF) et du chargement
maximal (F).
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
0
5
10 15 20 25 30 35 40
Déplacement relatif (.)
Nombre de cycles (.)
P33 ; DF = 600 N
P344 ; DF = 600N
P36 ; DF = 450 N
P347 ; DF = 450 N
P32 ; DF= 300 N
P318 ; DF = 150 N
P346 ; DF = 150 N
Valeur modèle, ID = 86 %
Figure 3. Evolution des déplacements relatifs sous la charge maximale
(F = 960 kN) en fonction du nombre de cycles pour différentes
amplitudes DF.
Comme déjà observé par d’autres auteurs, une loi
logarithmique représente très correctement la relation entre le
déplacement relatif et le nombre de cycles (Eq. 1) :
n b
y
n
y
ln 1
1
(1)
où y
n
est le déplacement au cycle n, y
1
le déplacement à la fin
du
chargement
statique,
b un
coefficient
positif
adimensionnel et n le nombre de cycles (Figure 3).
L’interpolation des courbes est réalisée par la méthode des
moindres carrés. Pour tous les cas étudiés, les valeurs
expérimentales sont proches de la loi logarithmique choisie
(coefficient de corrélation R
2
= 0,98). Le coefficient « b »
dépend de l’amplitude des cycles. Lorsque l’amplitude des
cycles DF tend vers 0, nous sommes dans le cas d’un essai de
fluage puisque la charge est constante et égale à F. Nous avons
observé que le déplacement induit par le fluage peut être
négligé, par conséquent, le coefficient « b », est dans ce cas
proche de 0.
L’évolution du déplacement relatif en fonction du nombre de
cycles, pour chaque essai réalisé, peut être caractérisée par ce
coefficient « b ». On note
b
l’incertitude liée à la mesure de ce
déplacement. En supposant que les incertitudes sur le
déplacement relatif soient toutes de même amplitude nous
pouvons calculer les incertitudes sur la constante « b » de la
fonction logarithmique (Rosquoët 2004).
Tableau 1. Estimation de b et de l’incertitude
b associée.
Essai
Nombre de
cycles
F
(kN)
DF
(kN)
b
(.)
b
(.)
P33
14
960
960
0,082
0,019
P344 14
960
960
0,081
0,017
P36
18
960
720
0,078
0,017
P347 40
960
720
0,075
0,01
P32
15
960
480
0,071
0,021
P318 25
960
240
0,044
0,017
P346 40
960
240
0,049
0,01
Il apparaît (Tableau 1), que le coefficient « b » est
strictement croissant avec l’amplitude DF. Il est possible de
représenter les variations de « b » par une fonction puissance.
La figure 4 montre la courbe d’évolution du coefficient « b » en
fonction du rapport entre l’amplitude et la charge maximale
appliquée (DF/F), permettant ainsi de rendre adimensionnelle
l’amplitude des cycles.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
b (.)
DF/F (.)
R
2
= 0,98
Valeur prototype
I
D
= 86 %
F = 960 kN
b
0,08
DF
F
0,35
Figure 4. Evolution du coefficient « b » en fonction de DF/F.
L’expression du coefficient « b » défini sur la figure 4 en
fonction de DF/F permet de compléter l’équation (2) pour ainsi
donner le déplacement en tête pour un cycle n donné.
35,0
1
ln 08,01
F
DF n
y
y
n
(2)
Le tableau 2 présente les valeurs proposées dans la littérature
pour le paramètre b, que l’on peut appeler paramètre de
dégradation.
