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Technical Committee 209 /
Comité technique 209
Tableau 2. Plages des valeurs de b proposées dans la littérature.
Auteurs
Sol
Pieux testés Nombre
de cycles
Paramètre de
dégradation
Hettler
(1981)
Sable
sec
Rigides / 1g
0,2
Bouafia
(1994)
Sable
sec
Rigides
Centrifugés
5
0,18 < b < 0,25
Lin et Liao
(1999)
Divers
sables
Pieux
in situ
100 0,02 < b < 0,24
Verdure et al.
(2003)
Sable
sec dense
Flexibles
Centrifugés
50
0,04< b < 0,18
Rakotonindriana
(2009)
Sable
sec dense
Flexibles
Centrifugés
500 0,12
Li et al.
(2010)
Sable
sec dense
Rigides
Centrifugés
100 à
1000
0,17< b < 0,25
Peralta
(2010)
Sable
sec
Flexibles 1-g
10000 0,21
Au regard des expressions de « b » proposées dans la
littérature et des résultats des études réalisées par Rosquoët
(2004) et Rakotonindriana (2009), nous retenons une valeur
moyenne de b de 0,1. Finalement nous proposons pour
l’expression de l’évolution du déplacement en tête en fonction
du nombre de cycles et de l’amplitude (Eq. 3) :
35,0
1
ln 1,01
F
DF n
y
y
n
(3)
3.2 Moment maximum
Le moment maximum est l’un des paramètres
dimensionnant et il est important d’examiner son évolution lors
de chargements cycliques (Figure 5).
0,98
1
1,02
1,04
1,06
1,08
1,1
0
10
20
30
4
Moment maximum relatf (.)
Nombre de cycles (.)
P344 ; DF = 600 N
P33 ; DF = 600 N
P36 ; DF = 450 N
P347 ; DF = 450 N
0
P32 ; DF = 300 N
P346 ; DF = 150 N
P318 ; DF = 150 N
Valeur modèle ID = 86 %
s
Figure 5. Evolution des moments maximums relatifs en fonction du
nombre de cycles pour différents rapports DF/F.
Comme pour les déplacements relatifs, il est possible
d’interpoler l’évolution du moment maximum relatif en
fonction du nombre de cycles par une fonction de type
logarithmique (Eq. 4) :
n a
M
n
M
ln 1
1
(4)
L’effet des cycles sur le moment maximum s’avère faible,
inférieur à 8 % pour 15 cycles (Rosquoët, 2004) et à 12 % pour
75000 cycles (Rakotonindriana, 2009). De plus, nous avons
montré que les valeurs du coefficient représentant l’effet des
cycles sur le moment maximum sont du même ordre de
grandeur que l’incertitude sur ce coefficient (tableau 3). Par
conséquent, dans le cas d’un sable sec et dense, nous proposons
à ce stade d’appliquer une majoration forfaitaire de 10% au
moment maximum observé sous la charge statique F (solution
conservative).
Tableau 3 : Estimation de a et de l’incertitude
a associée (F = 960 kN,
I
D
= 86 %).
Essai
Nombre de
cycles
DF/F
(.)
a
(.)
a
(.)
P33
14
1
0
/
P344
14
1
0
/
P36
18
0,75
0,0047
0,0038
P347
40
0,75
0,0069
0,0052
P32
15
0,5
0,019
0,017
P318
25
0,25
0,026
0,014
P346
40
0,25
0,025
0,006
4 MÉTHODE LOCALE
Comme déjà proposé par plusieurs auteurs et adopté dans les
règles API, nous admettons qu’il est possible de modéliser
l’effet des cycles, sur les courbes P-y, par une diminution de la
réaction P (pour un déplacement y donné) dans les couches de
surface. Cette approche présente l’avantage de pouvoir être
mise en œuvre avec tout logiciel de calcul de pieu sous charge
latérale statique. Pour quantifier l’influence des cycles sur la
« dégradation » du sol nous introduisons un coefficient
d’abattement r
c
qui dépend a priori de cinq paramètres : la
profondeur z, le déplacement du pieu y, le nombre de cycles n,
la charge appliquée F et l’amplitude des cycles DF.
4.1 Méthode itérative pour déterminer un coefficient
d’abattement r
c
Le coefficient d’abattement r
c
des courbes P-y statiques va être
déterminé à l’aide d’un calcul itératif par calage progressif entre
les données expérimentales (état du pieu au 15
ème
cycle) et les
données calculées par le logiciel Pilate (courbe P-y statique
abattues d’un coefficient r).
0,0
1,2
2,4
3,6
4,8
6,0
7,2
8,4
9,6
10,8
12,0
-10
10
30
50
70
90
1
Profondeur (m)
Déplacement (mm)
Valeur prototype
Essai P36
I
D
= 86 %
10
22 mm =
50 mm = 2
85 mm = 4
Figure 6. Evolution du déplacement en fonction de la profondeur.
Pour une profondeur comprise entre 0 et 3,6 m, si l’on note
le
déplacement du pieu au niveau de la couche comprise entre 2,4
et 3,6 m, on constate que le déplacement est proche de 2
entre
1,2 et 2,4 m et 4
entre 0 et 1,2 m (Figure 6).
0
2
4
6
8
10
12
-10
40
90
140
Profondeur (m)
Déplacement (mm)
Pilate : charge statique
Expérimental : charge statique
Pilate : charge cyclique
Expérimental : charge cyclique
Valeur prototype
P36 ; F = 960 kN ; DF = 720
kN
15 cycles
I
d
= 86 %
En surface z = 0 m
16,1
16,1
15
15
1
1
Pilate
al
Expériment
Pilate
al
Expériment
y
y
y
y
Figure 7. Evolution du déplacement en fonction de la profondeur.
Dans un premier temps, les coefficients d’abattement r
c
sont
déterminés par calage sur les données expérimentales obtenues
sur le déplacement de la tête du pieu en fonction du nombre de
cycles. Pour représenter l’effet des cycles, les courbes P-y
