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Technical Committee 203 /
Comité technique 203
L’étude de Rayamajhi et al. (2012) se base sur un modèle
de sol linéaire élastique et les résultats seraient différents pour
un comportement élasto-plastique. Son modèle ne tient pas
compte non plus de la modification d’orientation des
contraintes principales par la mise en œuvre par refoulement de
la colonne ballastée.
3.2 Prise en compte de la mise en œuvre de la colonne ballastée
par refoulement
Des modélisations numériques établies par Girsang (2001)
intégrant la mise en œuvre par refoulement de la colonne
ballastée, ont permis de mettre en évidence l’importance de la
modification du rapport k des contraintes horizontales sur les
contraintes verticales, au sein du massif de sol (voir tableau 1),
dans la réduction du risque potentiel de la liquéfaction.
Différentes configurations de sols ont été étudiées sous des
chargements sismiques (enregistrements réels du séisme Loma
Prieta et Saguenay). Les résultats montrent une réduction
importante des surpressions interstitielles entre le sol avant et
après renforcement (cf. Figure 5) sans que le caractère drainant
de la colonne ballastée ne soit pris en compte dans les modèles.
À partir des résultats de ces modèles, Girsang conclut que
l’augmentation de la contrainte horizontale obtenue par la mise
en œuvre de la colonne par refoulement permet d’obtenir des
déformations essentiellement en cisaillement et de revenir à la
formulation de Baez et Martin (1993) :
F
s final
= F
s initial
/ k
g
avec k
g
=
.
(3)
Figure 5. Réduction des surpressions interstitielles par Girsang (2001)
pour un sable limoneux (G=5,5 MPa, a=0.45 à 0.64g, G
cb
/G
sol
=9).
Tableau 1 : Augmentation des contraintes horizontales liée à la mise en
place de la colonne (Girsang 2001).
Tremblement
de terre
Sans
renforcement
de sol
Avec
colonnes
ballastées
Rapport
k =
σ
’
h
/
σ
’
v
Loma Prieta
Cas 3c
Cas 4c
2 à 9
Les méthodes numériques peuvent donc être une approche
intéressante pour tenir compte de ce paramètre important pour
la colonne ballastée aussi bien vis-à-vis d’un chargement
vertical statique (Nguyen et al. 2007) que d’un chargement
horizontal statique ou cyclique (Rayamajhi et al. 2012).
À partir de la méthode simplifiée des recommandations de
l’AFPS (2012), il est possible d’intégrer cette modification du
rapport k dans l’estimation du module de cisaillement
équivalent G
L
du massif de sol renforcé selon le modèle de la
maille élémentaire. L’augmentation du coefficient de sécurité
est ensuite estimée par les formules suivantes :
F
s final
= F
s initial
/ k
g
avec k
g
=
L
s
s
G
G
=
γ
γ
hom
(4)
4 RÉDUCTION DES SURPRESSIONS INTERSTITIELLES
Le troisième paramètre à intégrer concerne la capacité des
colonnes ballastées à dissiper les surpressions interstitielles. À
la différence d’un drain, la colonne ballastée est constituée d’un
matériau de gravier compacté très perméable. Son fort pouvoir
d’évacuation de surpressions interstitielles résulte de sa forte
perméabilité, mais également de l’apparition lors du séisme
d’un fort gradient hydraulique, liée au phénomène de dilatance
du gravier des colonnes (Madhav et Arlekar 2000).
Seed et Booker (1977) ont proposé une méthode basée sur
la dissipation des surpressions interstitielles afin de réduire le
risque potentiel de liquéfaction. L’objectif est de rechercher un
rapport r
u
= u/
σ
’
v
≤
0,6 afin d’assurer un coefficient de sécurité
supérieur à 1,25.
Des diagrammes (Figure 6) permettent de déterminer
l’espacement b des colonnes ballastées de rayon a, à partir du
rapport N
eq
/N
l
et d’un paramètre adimensionnel T
ad
tel que :
w
v
d s
a m
t k
γ
× ×
× =
²
T
ad
(5)
avec :
- t
d
est la durée du séisme et N
eq
le nombre de cycles
équivalents défini dans le tableau 2.
Tableau 2 : Nombre de cycles équivalents N
eq
et durée du séisme selon
la zone de sismicité (Recommandations de l’AFPS).
- m
v
: la compressibilité du sol (1/E
oed
),
- K
s
: perméabilité horizontale du sol
- N
l
: nombre de cycles conduisant le sol à la liquéfaction,
- a : rayon du drain et b = rayon d’influence du drain.
Cette méthode ne tient pas compte du caractère dilatant du
gravier qui permet de réduire encore davantage les surpressions
interstitielles (de 11 à 17 % d’après Madhav et al. 2000).
Figure 6. Détermination du rapport a/b (a = rayon du drain et b = demi-
espacement) Booker et al. 1976.
Zone de
sismicité
Magnitude
conventionnelle
Nombre de cycles
équivalents séisme
N
eq
Durée du
séisme
t
d
(s)
3 (modérée)
5,5
4
8
4 (moyenne)
6,0
8
14
5 (forte)
7,5
20
40
CB
b=1,05.l/2 maille triangulaire
b=1,13.l/2 maille carrée
