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Proceedings of the 18
th
International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris 2013
(3)
avec:
(4)
(5)
pp
est l’angle de frottement à l’état critique,
b
contrôle la
forme de la surface de réponse,
est le module de
compressibilité plastique et
p
co
représente la contrainte à l’état
critique correspondant à l’indice de vides initial.
r
k
est appelé le
dégrée de frottement mobilisé et il est associé à la déformation
déviatorique plastique. Sa loi d’évolution est la suivante :
(6)
est le multiplicateur plastique du mécanisme
k
et
a
:
(7)
(8)
a
1
,
a
2
et
m
sont des paramètres du modèle. Cette écriture
permet la décomposition de l’écrouissage déviatorique dans les
domaines pseudo-élastique, hystérétique et mobilisé. Chaque
domaine est défini par les rayons respectifs
r
elast
,
r
hyst
et
r
mob
. La
surface de réponse du mécanisme isotrope est définie par :
(9)
avec:
(10)
d
est un paramètre du modèle et
c
mon
contrôle l’écrouissage
volumique. Le modèle considère une fonction de charge
associée dans le plan déviatorique (
k
). La fonction de dilatance
proposée par Roscoe (Roscoe et al., 1958) est considérée afin
d’obtenir l’incrément de déformation déviatorique plastique de
chaque mécanisme :
(11)
est l’angle caractéristique et
un paramètre constant.
Lopez-Caballero et Modaressi-Farahmand-Ravazi (2008) ont
proposé une classification des paramètres du modèle selon leur
méthode d’estimation : directement et non directement mesuré.
3ESSAIS EN LABORATOIRE
Les paramètres du modèle ont été calibrés pour les différents
géomatériaux ferroviaires à partir des essais triaxiaux
disponibles dans la littérature.
Tableau 1. Classification des paramètres du modèle élastoplastique ECP
Directement
mesurés
Non directement
mesurés
Elasticité
K
ref
, G
ref
,
n
e
, p
ref
Etat critique et Plasticité
’
pp
,
p
co
, d
B
Fonction de charge et
écrouissage Isotrope
a
1
, a
2
,
,
m, c
mon
Taille de domaines
r
ela
, r
hys
,
r
mob
, r
ela
iso
3.1
Matériau ballast
Des essais mécaniques sur le ballast ont été effectués par
différents auteurs (Suiker 2002, Fortunato 2005 and 2010,
Indraratna et al. 2011). Un comportement très dilatant à faible
confinement a été mis en évidence. Lors des opérations de
rénovation ou de bourrage des voies ferrées, une procédure de
stabilisation du ballast est effectuée, puisque le ballast présente
grand tassement et réarrangement des grains dans les premières
centaines de cycles (Jeffs and Maritch, 87).
Du point de vue de la mécanique des sols, l’état initial du
ballast évolue lors de la procédure de stabilisation. Du point de
vue de modélisation numérique, cela revient à développer une
procédure d’initialisation des contraintes qui tienne compte de
cette évolution et qui considère le ballast déjà dans son état
stabilisé. Même si la calibration des paramètres du modèle ECP
a été effectuée selon les essais triaxiaux, le comportement de ce
matériau a été choisi comme linéaire élastique dans une
première approche, puisque le développement d’une procédure
d’évolution de l’état initial est encore en cours.
3.2
Matériau de la couche intermédiaire
La couche intermédiaire est composée d’un mélange des
matériaux provenant de la couche de ballast pollué et de la
plateforme. Elle existe seulement dans les voies classiques
anciennes, dans lesquels aucune couche de forme n’a été
construite et dont la vitesse est actuellement limitée à 220 km/h.
Trinh (2010) a étudié les propriétés mécaniques et
hydrologiques de ce matériau à partir d’une série d’essais
triaxiaux, à différentes teneurs en eau, et à partir d’essais
d’infiltration. Même si la réponse mécanique a été très
influencée par la teneur en eau, seulement les essais effectués à
la saturation ont été considérés.
Les Figures 1 et 2 montrent la réponse déviatorique et
volumique des paramètres calibrés pour le modèle ECP lors du
chemin de contrainte de l’essai triaxial. Sur les mêmes figures,
le résultat expérimental est aussi exposé. Les paramètres
numériques obtenus sont cohérents et suivent le résultat
expérimental de Trinh (2010).
Figure 1. Contrainte déviatorique
q
vs. déformation axiale
1
