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Développement d’un modèle non linéaire de la voie ferrée ballastée
Development of a non-linear ballasted railway track model
Alves Fernandes V., Costa d’Aguiar S.
Innovation & Recherche SNCF, Paris, France
Lopez-Caballero F.
LMSSMat – Ecole Centrale Paris, Châtenay-Malabry, France
RÉSUMÉ : L’objectif de ce travail est d’étudier la réponse mécanique de la voie ferrée dans le contexte de comportement mécanique
non-linéaire des matériaux ferroviaires. Un modèle éléments finis 2D avec épaisseur en déformation plane modifiée est utilisé ; des
frontières absorbantes sont implémentées avec un modèle de comportement viscoélastique de type Kelvin-Voigt afin de réduire les
réflexions d’onde aux bords. Le modèle de comportement de sols ECP est considéré pour la couche intermédiaire et la plateforme,
dont les paramètres sont calibrés à partir des essais triaxiaux disponibles dans la littérature. Afin de montrer l’effet de l’utilisation
d’un modèle de comportement non-linéaire, les déplacements verticaux normalisés obtenus sont comparés à un modèle élastique.
L’importance de l’état initial et de son évolution est évoquée afin d’assurer une transposition correcte des essais laboratoires aux
conditions d’utilisation des voies ferrées, principalement pour le ballast.
ABSTRACT: The aim of this work is to study track mechanical response in the context of non-linear mechanical behavior of track
layers. A 2D finite element model with a modified width plane strain condition is used in this work; viscous boundaries are
implemented using a Kelvin-Voigt viscoelastic mechanical model as to reduce wave reflexion on boundaries. The ECP constitutive
model is considered to simulate the behavior of soils of both the intermediate layer and platform. The model parameters were
calibrated from triaxial test results available in the literature. In order to show the effect to use a non-linear soil behavior, the obtained
normalized vertical track displacements were compared to those obtained with an elastic model. The importance of initial state
evolution of track materials on the context on non-linear mechanical behavior is discussed as to assure the correct transposition of
laboratory tests to track current conditions, especially to the ballast material.
MOTS-CLÉS : voie ferrée, éléments finis, mécanique non-linéaire, rotation de contraintes principales
KEYWORDS: railway track, finite-element model, non-linear mechanical behaviour, principal stress axis rotation
1 INTRODUCTION
Les géomatériaux ferroviaires possèdent différentes échelles de
complexité. La taille des grains, la géométrie et la nature des
matériaux peuvent varier selon les couches ferroviaires et à
l’intérieur de chaque couche. La réponse mécanique des
géomatériaux est très non-linéaire et dépend du chemin de
contraintes appliqué, du taux de déformation plastique ; et selon
la taille des grains et/ou nature du sol, sa réponse mécanique
peut être aussi dépendante de la présence de l’eau. Cet ensemble
de caractéristiques contribue à l’évolution de la réponse
mécanique de la voie ferrée ; cependant, seulement un modèle
élastoplastique non-linéaire est capable d’en prendre compte.
L’utilisation des modèles rhéologiques avancés pose deux
questions majeures : comment obtenir les paramètres
nécessaires au modèle ? et combien représentatif est leur
transposition directe vers la modélisation de la réponse
mécanique d’une structure sous charge ? La première question
est fréquemment répondue à partir des essais en laboratoire ou
in-situ
. La deuxième, par contre, est spécifique des modèles
non-linéaires, pour lesquels le chemin de contraintes et
l’évolution de l’état initial doivent être pris en compte afin de
modéliser correctement la réponse de la structure.
L’objectif de ce papier est d’étudier la réponse mécanique de
la voie ferrée en utilisant des modèles de comportement
élastique et élastoplastique pour les différents composants. Le
modèle de comportement avancé ECP (Aubry et al., 1982,
Hujeux, 1985) est choisi puisque il permet de simuler un large
éventail de possibles réponses mécaniques. Les deux aspects
auparavant évoqués – obtention de paramètres et leur
transposition vers la structure – sont discutés dans le contexte
des géomatériaux ferroviaires.
2MODÈLE DE COMPORTEMENT ECP
Le modèle élastoplastique multimécanisme développé à l’Ecole
Centrale Paris, appelé modèle ECP (Aubry et al., 1982, Hujeux,
1985) est écrit selon le concept de contraintes effectives de
Terzaghi. Le modèle est basé dans le critère de rupture de type
Coulomb est dans le concept d’état critique. Tout phénomène
irréversible est modélisé par trois déformations planes
déviatoriques plastiques dans trois plans orthogonaux et une
dans le plan isotrope. L’évolution de l’écrouissage est contrôlée
par la déformation plastique selon le mécanisme : déformation
déviatorique et volumique pour les mécanismes déviatoriques et
déformation volumique pour le mécanisme isotrope. Le
comportement cyclique utilise l’écrouissage cinématique basé
dans les variables d’état au dernier changement de direction de
chargement.
Le modèle est basé dans la théorie de la plasticité
incrémentale, laquelle considère une décomposition complète
des déformations dans une partie élastique et plastique. Le
modèle considère l’élasticité non-linéaire pour la réponse
élastique. Le module isostatique (
K
) et de cisaillement (
G
) sont
fonctions de la pression moyenne effective (
p’
) :
(1)
(2)
et
G
ref
sont le module
K
ref
isostatique et de cisaillement
mesurés à la pression moyenne de référence
p
ref
, et
n
e
est le
dégrée de non-linéarité. La surface de réponse déviatorique dans
le plan
k
est la suivante :
