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Technical Committee 106 /
Comité technique 106
été coffrés et coulés en place, avec quatre armatures HA10
chacun. Le plancher haut est destiné à supporter les surcharges
simulant la présence d’une charpente et d’une couverture. Il est
constitué de bastaings posés à champ et de dalles de plancher en
bois. Il est lesté à 7,5 t sur la façade et 2,85 t sur le mur pignon,
avant la réalisation des essais.
3.2 Protocole d’essai
L’essai consiste à abaisser progressivement les vérins sous une
partie de la semelle de fondation, en observant le comportement
de la structure de la maison. Cette opération est prévue secteur
par secteur, l’essai sur un secteur pouvant être répété si
nécessaire sur le secteur symétrique. Pour le secteur choisi pour
l’essai, la procédure expérimentale commence par la
substitution des appuis mécaniques de la maison par des vérins.
On abaisse ensuite les vérins en suivant une courbe de
tassement parabolique (tassement maximal du côté extérieur).
Les vérins sont d’abord abaissés pour les deux premiers appuis
à partir du coin de la construction. Cette action a pour effet de
permettre un tassement de la semelle de fondation de la maison.
L’opération se poursuit en autorisant progressivement un
tassement différentiel parabolique sur toute la longueur des
semelles. Les valeurs caractéristiques retenues sont 1/1000ème,
1/500ème et 1/250ème. Les tassements autorisés sont imposés
tous les mètres, ce qui est la distance entre deux vérins
hydrauliques. Le temps d’observation et de suivi entre deux
phases est en général de 24 heures. Le critère d’arrêt retenu est
l’apparition de fissures dans les murs d’au moins 2 mm de
largeur.
4 MODÈLE NUMÉRIQUE
Nous avons choisi une représentation tridimensionnelle de la
structure de la maison, dans laquelle les parpaings, les joints et
le béton sont modélisés par des éléments volumiques à huit
nœuds, tandis que les chaînages horizontaux et verticaux sont
représentés par des éléments linéiques superposés au maillage
tridimensionnel. Comme déjà indiqué, chaque élément de
volume est caractérisé par cinq paramètres : la masse
volumique, le module d’Young, le coefficient de Poisson, la
résistance en compression et la résistance en traction. La figure
3 présente les deux maillages de la maison : le maillage des
éléments de volume à huit nœuds, qui représentent le béton des
fondations, les parpaings et les joints et le maillage des éléments
linéiques, qui représentent les armatures présentes dans les
chaînages. Le maillage comporte 111643 éléments, qui se
divisent en : 108194 éléments à 8 nœuds (24698 pour les
parpaings, 31552 pour les joints, 51944 pour les poutres en
béton et le plancher), 3449 éléments linéiques à 2 nœuds pour
les armatures. Les propriétés des trois types de matériaux des
éléments de volume sont données dans le tableau 1. Les
propriétés des éléments linéiques des armatures sont données
dans le tableau 2. Trois calculs, avec trois séries de conditions
aux limites, ont été effectués, pour reproduire les conditions des
trois essais décrits dans la première partie de cet article :
suppression des appuis sous le secteur 1, suppression des appuis
sous les secteurs 1 et 4, suppression des appuis sous le secteur
2.
4.1 Modélisation de l’essai sur le secteur 1
L’essai sur le secteur 1 consiste à abaisser les vérins
hydrauliques qui portent la semelle de fondation sous le coin de
la maison sans plancher. Pour le calcul, cette condition équivaut
à l’absence d’appui sous cette partie de la semelle. Cet état,
imposé par étapes dans l’étude expérimentale, mais sans que
cela provoque de désordres dans la structure de la maison, a été
imposé directement dans le calcul. On observe un enfoncement
de la partie de la maison privée d’appuis et des mouvements
latéraux du haut des murs de façade. La valeur calculée du
déplacement vertical maximal (sous l’angle de la maison) vaut
3,4 mm, ce qui est proche de la valeur observée (3,2 mm). La
figure 4 compare les tassements calculés et observés sous les
semelles de fondations.
a.
Détail du maillage au niveau des parpaings et du mortier
b.
Détail des armatures des chaînages (éléments linéiques)
Figure 3. Maillages de la maison.
Tableau 1. Propriétés mécaniques des matériaux pour le calcul
Masse
volumique
(kg/m
3)
Module
d’Young
(MPa)
Coefficient
de Poisson
(-)
Résistance en
compression
(MPa)
Résistance
en traction
(MPa)
Béton
2500
40000
0,2
20
2
Joints
1500
6000
0,2
6
1
Parpaings
1000
4000
0,1
4
0,5
Tableau 2. Propriétés mécaniques des armatures pour le calcul
Masse
volumique
(kg/m
3
)
Module
d’Young
(MPa)
Coefficient
de Poisson
(-)
Aire de la
section droite
(mm
2
)
Armatures
7850
210000
0,3
157
Les aires de la section droite de l’armature des fondations (151 mm
2
) et de
l’armature des chaînages verticaux et horizontaux (157 mm
2
) sont très
proches. Une valeur unique a été choisie pour les deux.
c.
Figure 4. Essai sur le secteur 1 – Tassement de la semelle (mm)
La résistance en compression des éléments de maçonnerie est
plus importante que leur résistance à la traction, qui est parfois
négligée. Nous avons examiné les contraintes de traction
produites dans les éléments en maçonnerie (éléments
volumiques) et les efforts normaux dans les éléments linéiques
et les avons comparés à la résistance à la traction introduite dans
le calcul pour déterminer les zones où des désordres peuvent
apparaître, comme des fissures. Ces contraintes dépassent la
