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Proceedings of the 18
th
International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris 2013
avec
b
la largeur de l’armature et
τ’
max
la contrainte de
cisaillement maximale sur chaque face de cet élément
d’armature. Par ailleurs, la contrainte maximale de cisaillement
mobilisable localement est liée à la contrainte verticale
appliquée localement à la profondeur de l’élément d’armature.
Cette contrainte maximale mobilisable est définie par la relation
suivante :
v
v
max
τ
' . '
'
*
(2)
avec
σ’
v
la contrainte verticale effective. Ainsi la résistance
caractéristique d’ancrage
R
f;k
sur une longueur
L
a
s’obtient par
intégration de l’ensemble des résistances d’ancrage élémentaires
dR
. Elle s’exprime de la manière suivante :
L
LLx
v
v
kf
a
dx x
x
b
R
'
'
2
*
;
(3)
Cette formulation de la résistance caractéristique
R
f;k
permet
de tenir compte des variations spatiales de la contrainte verticale
le long de l’armature qui peuvent être générées par des charges
concentrées. Elle est couramment utilisée pour la justification
des culées de pont en Terre Armée.
Les valeurs du coefficient d’interaction
μ*
ont fait l’objet de
nombreuses études qui ont permis de calibrer des valeurs
« enveloppe ». Elles varient conventionnellement de
μ
0
*
pour
une contrainte (virtuelle) nulle à tan
φ
’ pour les valeurs de
σ
’
v
supérieures à 120 kPa. Le lecteur pourra se référer à l’Annexe A
de la norme française NF EN 14475 donnant les valeurs
normatives du coefficient de frottement apparent pour les
armatures métalliques à haute adhérence.
2.2
Présentation des résultats du programme de recherche
Le plot expérimental (cf. Figure 1) a été réalisé au Centre
d’Expérimentation Routière de Rouen (CER).
Figure 1. Coupe longitudinale du plot expérimental du CER (d’après
Froumentin et al. 2008).
L’ouvrage, d’une hauteur totale de 4,1 m, a été soumis à
deux grandes phases de chargements. La première phase
correspond à des essais cycliques multifréquences sur un très
grand nombre de cycles et la seconde phase à des essais de
chargement statique de grande intensité. Entre ces deux phases,
des essais d’extraction ont été effectués à quatre niveaux de
confinement différents et pour deux zones différentes (cf. figure
2). La première zone correspond à un domaine d’influence
directe de la surcharge (armatures 14, 34, 46 et 26) tandis que la
seconde zone est considérée hors d’influence (12, 37, 49 et 29).
La surcharge correspond ici à un chargement cyclique
sinusoïdal entre 20 et 90 kN à la fréquence de 28 Hz, simulant
le passage d’un train type TGV à une vitesse d’environ 300
km/h.
Figure 2. Disposition des armatures extraites en statique sans surcharge,
en gris clair, et sous vibrations, en gris foncé (d’après Soyez 2009)
Les valeurs de résistance d’ancrage proposées initialement
(Soyez, 2009) (cf. Tableau 1) indiquent des valeurs supérieures
en dynamique par rapport à celles en statique. La surcharge en
statique étant nulle, la surcharge dynamique oscillant entre 20 et
90 kN génère des contraintes verticales appliquées sur
l’armature plus élevées.
Tableau 1. Forces maximales d’extraction (kN) des armatures situées au
iveau des deux lits supérieurs d’après Soyez (2009).
n
Armature
34
37
46
49
Fmax
39.8
36.9
56.1
47
L’analyse du frottement apparent est ensuite réalisée à partir
des résistances d’ancrage. La mesure instantanée de la
contrainte verticale le long de l’armature pendant le chargement
étant difficile, les résultats des essais ont été interprétés à partir
de la valeur moyenne des contraintes (cf. Tableau 2). Cette
hypothèse mène à conclure en une baisse de 1’ordre de 15% du
frottement apparent pour le niveau supérieur de renforcement.
Tableau 2. Comparaison des coefficients μ* obtenus lors des essais
d’extraction statiques et dynamiques pour les deux lits supérieurs
’après Soyez (2009).
d
Armature
34
37
46
49
μ*
4.2
4.4
8.6
10.1
μ*
dyn
/ μ*
stat
0.94
0.85
Le paragraphe présente la simulation numérique d’un essai
d’extraction sous chargement dynamique et permet de revenir
sur cette hypothèse de contrainte moyennée.
3 APPORT DE LA MODÉLISATION NUMÉRIQUE
Les modèles numériques ont été réalisés à l’aide du logiciel 2D
aux différences finies FLAC version 7.0 (Fast Lagrangian
Analysis of Continua) développé par ITACSA. Ce programme
permet de modéliser les ouvrages géotechniques et en
particulier les structures en sols renforcés à l’aide du modèle
« strip ». FLAC possède aussi un module dynamique permettant
d’introduire par exemple des surcharges à variation temporelle.
3.1
FLAC et le modèle « strip »
Le modèle
« strip »
a été développé afin de simuler le
comportement de bandes de renforcements discrètes. Le modèle
reproduit fidèlement les essais d’extraction sous chargement
statique. L’interaction sol-armature est modélisée par un ressort
et un patin (cf. Figure 3). Le ressort permet de définir la raideur
de l’interface et donc de modéliser la capacité du renforcement
à mobiliser rapidement ou non le frottement. La raideur
attribuée au ressort est issue de la courbe de l’essai d’extraction.
Le patin permet de définir le critère de glissement issu de
