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Proceedings of the 18
th
International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris 2013
2.2 Extraction d’eau par des racines
La plupart des modèles d’extraction d’eau sont dérivés du
modèle macroscopique de Feddes et al. (1978). Les différences
résident en général dans la méthode de détermination des
paramètres. Le terme d’extraction
f
dans l’équation (2) est
donné pour chaque profondeur en fonction de l’extraction
maximale et une fonction réductrice
.
max
r
f
S f
(5)
Dans le modèle 2D proposé par Indraranta et al. (2006)
utilisé par Hemmati (2009) et Hemmati
et al
. (2011), le terme
d’extraction d’eau maximale est défini par :
max
, ,
p
f
r z t
G F T
(6)
où
G
est la fonction de distribution de densité des
racines et
p
F T
est la fonction de distribution de transpiration
potentielle sur la profondeur et
z
p
T
est la transpiration
potentielle.
3 MODÉLISATION DE L’EXTRACTION D’EAU PAR
DES RACINES SUR UNE PENTE PARTIELLEMENT
SATURÉE
Une pente partiellement saturée avec des racines distribuées sur
une profondeur de 1 mètre à partir de la surface du sol est
modélisée (Figure 1). L’épaisseur de la couche modélisée est de
10 mètres et la nappe phréatique est considérée sur la base de la
pente parallèle à la surface. La pression d’eau sur la surface est
donc d’environ -100 kPa avec une distribution initialement
linéaire dans la profondeur. La courbe de rétention d’eau est
présentée sur la Figure 2 (courbe rouge). Les variations du
degré de saturation et de la succion sont présentées sur la Figure
3. Les variations dans le profil de la succion montrent l’effet de
l’extraction d’eau par des racines qui pourra se traduire par une
augmentation de la résistance au cisaillement du sol. La
variation du degré de saturation peut influencer la stabilité des
pentes seulement jusqu’à une certaine profondeur, ce qui est
étudié dans la section suivante.
Figure 1 Géométrie de la pente, paramètres hydriques et paramètres de
la végétation
Figure 2 Courbes de rétentions d’eau avec
s
: 0,3, 1,25 et 2,2
Figure 3 Variations du profil de la succion et du degré de saturation
4 ZONE D’INFLUENCE DE NON-SATURATION
Dans les sols non saturés le facteur de sécurité d’une pente
infinie est influencé par la succion dans le sol (Figure 4) :
h
z
sin
W
cos
W
Figure 4 Stabilité d’une pente infinie
cos
tan
sin
sin
ns
a
w
W f p p
F
W
W
(7)
où
p
a
et
p
w
sont respectivement la pression d’air et la
pression d’eau,
'
est l’angle de frottement interne du sol. Le
paramètre
ns
f
est fonction du degré de saturation du sol. Il peut
être également exprimé en fonction du rapport de l’angle de
frottement interne à l’état non-saturé et celui à l’état saturé.
Dans cette étude, nous nous sommes intéressés à étudier
l'effet de l'infiltration ou de l'évapotranspiration sur la stabilité
des pentes dans les sols partiellement saturés. Ainsi on se limite
aux cas qui ne sont pas stables dans un état saturé. Le
glissement de pente est supposé être dû à l'infiltration de l’eau
depuis la surface du sol et la zone de glissement est considérée
être dans un niveau supérieur et suffisamment loin de la nappe
phréatique. Différentes courbes de rétention d'eau (Figure 2) et
