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Technical Committee 202 /
Comité technique 202
3.3
Matériau de la plateforme
La plateforme est supposée raide. Afin de prendre en compte ce
comportement, les paramètres proposés par Costa d’Aguiar
(2008), obtenus à partir des essais mécaniques dans le sable de
Toyoura (Fukushima and Tatsuoka, 1984), sont utilisés.
Figure 2. Déformation volumétrique
v
vs. déformation axiale
1
4MODELE ELEMENT FINIS DE LA VOIE FERREE
Un modèle éléments finis 2D en déformation plane avec
épaisseur (Saez, 2009) est considéré dans ce travail. La
superstructure est composée du rail, des semelles, des traverses
et du ballast non-confiné entre traverses. Le rail est modélisé
par des éléments poutres et les autres composants par des
éléments volumiques. Le modèle considère une structure de
voie ferrée classique appartenant au réseau français, composée
de ballast sain, ballast pollué, une couche intermédiaire et la
plateforme. La Figure 3 montre la cellule périodique
représentant la structure ferroviaire avec les respectives
épaisseurs de couches. Ces épaisseurs sont issues de valeurs
moyennes obtenues à partir des mesures de caractérisation
in-
situ
déjà utilisées par les auteurs dans des travaux précédents
(Alves Fernandes et al., 2012). Afin de réduire la réflexion des
ondes P et S dans les bords du maillage, des couches
absorbantes avec un modèle de comportement de type Kelvin-
Voigt ont été utilisées dans les deux bords latéraux.
Figure 3. Cellule périodique représentative de la structure ferroviaire
Les propriétés mécaniques des matériaux de la
superstructure sont définies dans le Tableau 2.
Tableau 2. Propriétés élastiques des composants de la superstructure
E [MPa]
Semelles
40
0.3
Traverses
34.10
3
0.3
Ballast non confiné
50
0.2
Ballast sain
150
0.2
Ballast pollué
250
0.3
La force appliquée par le train sur la voie est considérée
ponctuelle et appliquée directement aux nœuds des éléments
poutre. Le déplacement longitudinal de la force est effectué
nœud à nœud à la vitesse voulue. Le chargement d’un boggie
est modélisé à partir de deux charges de 85 kN représentant
chaque roue, F
1
et F
2
, écartées de 3 m. Les déplacements
verticaux obtenus par le modèle élastique et élastoplastique sont
comparés afin de monter l’effet du modèle de comportement.
5RESULTATS
Le modèle élastique est analysé en premier afin de définir le cas
de référence. La Figure 4 montre le déplacement vertical u
z
de
différentes couches normalisé par le déplacement absolu
maximum au niveau du rail. L’abscisse est recentrée sur la
deuxième force F
2
, qui passe sur un point après la force F
1
. Une
réduction rapide des déplacements entre le rail et la traverse est
observée. Les semelles atténuent 60% du déplacement vertical
total dans ce cas. La couche intermédiaire présente encore 28%
du déplacement vertical total et la plateforme 20%.
F
2
F
1
Figure 4. Déplacement vertical normalisé pour les différentes couches
de la structure ferroviaire à l’instant de force maximum appliqué sur une
traverse (cas élastique ; vitesse de 150km/h)
La Figure 5 montre le déplacement vertical u
z
normalisé par
le déplacement absolu maximum au niveau du rail pour le cas
élastoplastique. Contrairement au cas élastique, un tassement au
niveau du rail de l’ordre de 20% du déplacement vertical
maximum est obtenu. Le déplacement vertical maximum de
chaque essieu n’atteint plus la même valeur, le deuxième essieu
(F
2
) présente une valeur maximale plus grande que le premier
essieu (F
1
). Ce fait peut être expliqué par une augmentation du
confinement sous F
1
dû à F
2
et pourtant une augmentation de la
résistance du sol sous F
1
. Dans les voies réelles en utilisation
courante, le tassement est observé à plus petite échelle. Comme
discuté auparavant, une procédure numérique d’évolution de
l’état initial des matériaux non-linéaires doit être développée
afin d’assurer qu’ils soient au même état qu’en voie courante.
F
2
F
1
Figure 5. Déplacement vertical normalisé pour les différentes couches
de la structure ferroviaire à l’instant de force maximum appliqué sur une
traverse (cas élastoplastique ; vitesse de 160km/h)
