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Un rêve devenu réalité : explorer une bande de cisaillement à l’échelle des grains
Grain-scale experimental investigation of shear banding in sand
Andò E., Desrues J., Bésuelle P., Viggiani G.
UJF/Grenoble INP/CNRS, Laboratoire 3SR, Grenoble, France
Hall S.
Division of Solid Mechanics, Lund University, Lund, Sweden and European Spallation Source AB, Lund, Sweden
RÉSUMÉ : La caractérisation expérimentale du comportement des milieux granulaires repose depuis la fondation de la mécanique des
sols sur des expériences de laboratoire réalisées sur des échantillons suffisamment grands vis-à-vis des grains, pour être considérés
comme représentatifs du comportement moyen du matériau. Le développement des modèles aux éléments discrets (DEM) a permis de
simuler numériquement le comportement d’assemblées de particules. Mais à l’exception de quelques études pionnières, il manquait
jusqu’à récemment à la micro-mécanique des milieux granulaires numérique son pendant expérimental. Grâce aux progrès récents de
la micro-tomographie à rayons X, il est aujourd’hui possible, avec un synchrotron comme l’ESRF mais aussi avec un tomographe de
laboratoire tel que celui installé au laboratoire 3SR, de réaliser, sous tomographie, des expériences de mécanique des sols tels que des
essais triaxiaux sur sable, avec une résolution spatiale permettant de suivre très précisément le mouvement de chacun des grains de
l’échantillon. L’apparition de bandes de cisaillement et les mécanismes intimes qui y conduisent peuvent ainsi être explorés
expérimentalement, et confrontés aux résultats de la modélisation numérique.
ABSTRACT: Strain localization presents major challenges for continuum models for geomaterials. For such models to be successful,
the microstructure of the material (for sand, the grain structure) should be explicitly taken into account, in one way or another, which
in turn requires experimental characterization of shear banding at the grain scale. In this paper, x-ray tomography is used to image
samples of two different sands while they deform under triaxial compression. The kinematics (displacement + rotation) of each
individual grain in the sample is measured with different techniques, combining recent developments in image correlation and particle
tracking. A few selected results are presented, which allow a number of interesting observations to be made on shear bands when they
are fully developed as well as at the transition from homogeneous to localized deformation.
KEYWORDS: Micro-Mechanics, Sand, Grains, Micro Tomography, CT-Scan, Image Analysis, Strain localization, triaxial test
1
INTRODUCTION
La localisation de la déformation, qui est associée généralement
à la rupture, se joue à une échelle proche de celle des grains. La
modélisation tend actuellement à introduire des éléments de
micro-structure pour mieux modéliser la localisation. Il en
découle un besoin de données expérimentales à cette échelle.
Pour les milieux granulaires, la micro-échelle naturelle est
celle des grains. Des études ont été faites sur les mécanismes de
déclenchement de la localisation à cette échelle (e.g., Mühlhaus
and Vardoulakis1987, Iwashita and Oda 2000). Historiquement,
le comportement du sable à cette échelle a été exploré plutôt
numériquement (par exemple par la méthode des éléments
discrets) qu’expérimentalement.
Les techniques expérimentales en Géomécanique ont évolué
considérablement ces dernières années (voir une revue de
synthèse par Viggiani and Hall (2008) pour plus de références).
La tomographie à rayons X permet aujourd’hui de suivre
expérimentalement l’évolution de la microstucture complète en
3D lors d’un essai triaxial sur un petit échantillon de sable
(échantillon de 60.000 grains qui reste néanmoins représentatif).
On distingue parfaitement chacun des grains, avec une
résolution telle que l’on peut les suivre individuellement dans
leur mouvement au cœur de l’échantillon. Pour cela on utilise la
Corrélation d’Image Numérique (Hall et al. 2010) ou le suivi de
particules (Andò et al. 2012a), ou plus récemment, une
combinaison des deux (Andò et al. 2012b).
On présente ici une sélection de résultats obtenus sur deux
sables différents, l’un anguleux (sable d’Hostun) et l’autre
arrondi (Caicos ooids), en utilisant le tomographe à rayons X du
laboratoire 3SR de Grenoble. On s’intéresse à la naissance et à
l’évolution d’une bande de cisaillement dans un échantillon
soumis à un essai triaxial sous tomographie. L’analyse est faite
sur l’ensemble de l’échantillon, et aussi sur un cube contenant
un millier de grains, pris à proximité de la bande de
cisaillement. Dans les deux cas on s’intéresse à la cinématique
fine de cet assemblage de grains, chacun étant caractérisé par
son déplacement et sa rotation en 3D.
2
METHODES
2.1
Dispositifs expérimentaux et matériaux d’essai
Les essais décrits ici sont des essais triaxiaux classiques en
compression, à ceci près que les échantillons sont très petits :
diamètre 11 mm, hauteur 24 mm. Le système triaxial a été mis
en œuvre précédemment sur une ligne de lumière synchrotron
de l’ESRF, il est décrit en détail dans la référence Hall et al.
(2010). Tout comme l’échantillon, le système est de type
classique et se distingue surtout par sa taille réduite ; on notera
cependant que la cellule est réalisée en PMMA, et que pour
éviter d’interférer avec le faisceau lors de la rotation du
montage devant celui-ci (un tour complet pour réaliser un
millier de radiographies), on a supprimé les tirants habituels ; de
ce fait c’est le corps de la cellule qui reprend en traction l’effort
de compression sur l’échantillon. L’effort est appliqué par un
vérin mécanique contrôlé par un moteur.
